下書き　002連

日付:

まずは復習


「水素原子」という単語から

　頭の中で　１つの球体をイメージする



球体が存在できるのは　2次元平面や1次元直線じゃないから

当然　3次元空間に球体が包まれてる感じをイメージする

その球体が　球体内部に3次元有限空間を持つ



数学者なら4次元空間に存在する　3次元球体を

イメージすることが　できるのかもしれないが

ここでは　そんな器用な曲芸は必要としない




無限性であるｘｙｚ座標空間は　頭の中でイメージできないけど

数学者は言葉で　実数全体の集合とかを１文字で表し


偽イメージだけど　有限の部分空間を

無限性の３次元座標空間から切り出し

単位として使う


この部分空間（１単位）は　無限の大きさの３次元空間に包まれてる

だからこの部分空間を　上にも下にも東西南北にも

繰り返し繋げて　延長すれば


サイコロ立方体を無限個　くっつければ

元の無限性の３次元座標空間になる



球体なら　半径を1単位ずつ増やして

立体的に膨らませていくとかして　続ければ

言葉でしか把握し得ない　無限性の3次元座標空間を

描いた気分になれる



いや　数学としての厳密性は

俺は数学者じゃないんで知らないが


球体１つや

立方体１つをイメージしたとき

こんな感じで　注目した対象（部分）空間が

もっと大きな空間に　包まれてる


ここでは　３次元の形である球体や立方体が

同じ３次元空間の　もっと大きな

球体であるか　立方体であるか知らないが

形不明な　大きな３次元空間に包まれてると規定する


球体や立方体は

無限の３次元空間に包まれ

有限の３次元空間を内部に持つ



頭の中で　形をイメージするとき

球体と立方体の　どちらかを最初にイメージし


球体なら最初に直径を意識し

すぐに球の中心を意識する


いや　逆かな

球体の中心を最初に意識し

球表面と球体中心の距離を　半径と意識する


立方体なら

頭の中で　１つの立方体をイメージしたら


すぐに８つに分割して　

辺の長さが元の半分の　小さな立方体をイメージする



それとも　ルービックキューブのような

３ｘ３ｘ３　の

27個の小さな立方体をイメージして


最初の立方体の中心に　27分の１の体積の

小さな立方体をイメージする



碁石は　碁盤の交点に置く

将棋やチェスの駒は　枠内に置く


それに似た感じで

数学には　足し算　引き算の　世界と

掛け算・割り算　指数・対数の　世界がある



速度や加速度は　０のときもある


でも　長さに０のときが　あるだろうか

面積に０のときがあるだろうか

体積に０のときがあるだろうか


要素のない集合を　空集合と

数学では存在さすことが　できるけど

物理では　形をイメージするときと同じで


球体や立方体

〇や◇　まる　や　しかくの　2次元の形

あっ　三角もね



1次元なら　有限の長さを

頭の中でイメージする

線分の端（はし）と端（はじ）は　離れてる


数学なら０の長さという表現方法も使えるかもしれないけど

頭の中でする形イメージには　ソグワナイ



同様に物理なら　原子の大きさ

原子の大きさ自体の話は　後にして


距離というのを　2点間の距離とするなら

最低でも　２つの原子が　この世に存在しなければ

物理では　長さを扱えない感じだとでも　これで最初の感触を

得たことにする





長さイメージがあって

その瞬間に　線分の両端から同じだけ離れた

中心だか中央をイメージしなきゃと誘導だか強迫観念が走って

点が誕生した





ユークリッド幾何学の点定義

その点定義の点に　点の中に　点の中心がある

このように拡張したニュータイプの非ユークリッド幾何学の世界


というか

点の中に点があったり


トーラス（ドーナツ）なのに　点の大きさであるとかの

無茶苦茶な点定義の拡張ユークリッド幾何学


さらには　視線を頭の中で意識したときだけ

点大きさのトーラスの穴の方向が

視線を通過できるように　穴を正面に向けるとかの

クラインの壺


まあ　ここまで狂った　数学定義も　ちゃんとできてない話を

するわけじゃ　ないんで




単純トリックで　光行差の意味を

「マイケルソン＆モーリーの実験」に重ねると

21世紀の物理学　そのパラダイムシフトが

量子力学とされるなんかの　最初の地図に　なるんで




東晃史（ひがしあきふみ）博士の著作で

俺が知った「世界の見方」

対象1つだけをイメージしても　動きについては

何も言えない



数学の方は　

０を基準とした数学と

１（存在）を基準とした数学　紹介してもらったのは


森 毅（もり つよし、1928年1月10日 - 2010年7月24日）





それでは　今回の matome　：

抽象的世界　数学では　０（ゼロ）長さも　「長さ」と表現できる

形の世界　絵的イメージでは　両端から離れた中央を持つものが「長さ」

物理世界　この世では　最低でも原子２つ用意しなきゃ　「長さ」に　ならない





　


　






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